Autoregressive Integrato Mobile Media Matlab

Introduzione ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q equazione previsione modelli ARIMA sono, in teoria, la classe più generale di modelli per prevedere una serie temporale che può essere fatto per essere stazionaria differenziazione se necessario, magari in combinazione con trasformazioni non lineari come ad esempio la registrazione o sgonfiando se necessario una variabile casuale che è una serie temporale è stazionaria se le sue proprietà statistiche sono tutte costanti nel tempo una serie stazionaria è nessuna tendenza, le sue variazioni intorno al suo medio di avere una ampiezza costante, e dimena in modo coerente cioè suoi schemi temporali casuale breve termine sempre lo stesso aspetto in senso statistico quest'ultima condizione implica che le sue autocorrelazioni correlazioni con le proprie precedenti deviazioni dalla media rimangono costanti nel tempo, o equivalentemente, che il suo spettro di potenza costante nel tempo comunque a variabile di questo modulo può essere visto come al solito come una combinazione di segnale e rumore, e il segnale se risulta potrebbe essere un modello di reversione veloce o lento medio, o oscillazione sinusoidale, o rapida alternanza di segno, e potrebbe anche avere un modello ARIMA componente stagionale può essere visto come un filtro che cerca di separare il segnale dal rumore, e il segnale viene poi estrapolato nel futuro per ottenere equazione previsione forecasts. The ARIMA per una serie temporale stazionaria è lineare cioè regression - tipo di equazione in cui i predittori consistono ritardi della variabile dipendente e o ritardi di errori di previsione Tale valore is. Predicted di Y una costante eo una somma pesata di uno o più valori recenti di Y eo una somma pesata di uno o i valori più recenti del errors. If predittori consistono solo di valori ritardati di Y è un modello di auto-regredito autoregressiva pura, che è solo un caso particolare di un modello di regressione e che potrebbe essere dotato di un software di regressione standard per esempio, un primo ordine autoregressivo AR 1 modello per Y è un modello di regressione semplice in cui la variabile indipendente è solo Y ritardato da un GAL periodo Y, 1 in Statgraphics o YLAG1 in RegressIt Se alcuni dei fattori predittivi sono ritardi degli errori, un modello ARIMA nON è un modello di regressione lineare, perché non c'è modo di specificare l'errore all'ultimo periodo s come una variabile indipendente gli errori devono essere calcolati su base periodica-to-periodo in cui il modello è montato i dati da un punto di vista tecnico, la problema con l'utilizzo errori ritardati come predittori è che il modello s previsioni non sono funzioni lineari dei coefficienti, anche se sono funzioni lineari di dati passato Quindi, i coefficienti nei modelli ARIMA che includono errori ritardati deve essere stimato con metodi di ottimizzazione non lineare in salita piuttosto che semplicemente risolvere un sistema di equations. The acronimo ARIMA acronimo di Moving Auto-regressiva integrato ritardi medi della serie stationarized nell'equazione di previsione sono chiamati termini autoregressivi, ritardi degli errori di previsione sono chiamati in movimento termini medi, e una serie temporale che deve essere differenziata da effettuare stazionaria si dice che sia una versione integrata di una serie stazionaria random walk e casuale di tendenza modelli, modelli autoregressivi, e modelli di livellamento esponenziale sono tutti i casi particolari di ARIMA models. A nonseasonal modello ARIMA è classificato come p ARIMA, d, q modello, where. p è il numero di terms. d autoregressivo è il numero di differenze non stagionali necessari per la stazionarietà, and. q è il numero di errori di previsione ritardati nell'equazione previsione equation. The previsione è costruito come segue prima, Y il d th differenza di Y che means. Note che la seconda differenza di Y caso d 2 non è la differenza tra 2 periodi ago piuttosto, è la prima differenza-of-the-first differenza che è l'analogo discreto di una derivata seconda, cioè l'accelerazione locale della serie piuttosto che i termini trend. In locali y l'equazione generale previsione is. Here i parametri media mobile s sono definiti in modo tale che i loro segni sono negativi nel equazione, seguendo la convenzione introdotta da Box e Jenkins Alcuni autori e software, tra cui il linguaggio di programmazione R definirli in modo che abbiano il segno più invece Quando i numeri reali sono inseriti nell'equazione, non c'è ambiguità, ma è importante sapere quale convenzione il software utilizza quando si sta leggendo l'uscita Spesso i parametri sono indicati lì da AR 1, AR 2, e MA 1, MA 2, etc. To identificare il modello ARIMA appropriato per Y si inizia determinando l'ordine di differenziazione d bisogno per stationarize la serie e rimuovere le caratteristiche lordo di stagionalità, forse in concomitanza con una trasformazione di varianza-stabilizzazione, come la registrazione o sgonfiando Se ci si ferma a questo punto e prevedere che la serie differenziata è costante, si è semplicemente montato un random walk o casuale modello di tendenza Tuttavia, la serie stationarized potrebbe ancora essere autocorrelato errori, il che suggerisce che un numero di termini AR p 1 e o alcuni termini MA numero q 1 sono necessari anche nel processo equation. The previsione di determinare i valori di p, d, e q che sono i migliori per una data serie di tempo saranno discussi nelle sezioni successive di note i cui collegamenti sono in cima a questa pagina, ma l'anteprima di alcuni dei tipi di modelli ARIMA non stagionali che sono comunemente riscontrato è dato below. ARIMA 1 , 0,0 primo ordine modello autoregressivo se la serie è fermo e autocorrelato, forse può essere previsto come multiplo del proprio valore precedente, più una costante l'equazione di previsione in questo caso is. which è Y regredito su se stessa ritardato dal un periodo Questo è un modello costante ARIMA 1,0,0 Se la media di Y è zero, allora il termine costante non sarebbe included. If il coefficiente di pendenza 1 è positivo e meno di 1 grandezza si deve essere inferiore a 1 magnitudine se Y è fermo, il modello descrive significare-ritornando comportamento in cui il valore prossimo periodo s dovrebbe essere previsto per essere 1 volte più lontano dalla media come valore di questo periodo s Se 1 è negativa, predice significare-ritornando comportamento con alternanza di segni, cioè prevede anche che Y sarà al di sotto del prossimo periodo media se è superiore alla media questo period. In un autoregressivo modello di secondo ordine ARIMA 2,0,0, ci sarebbe un termine Y t-2 sulla destra così, e così via seconda dei segni e grandezze dei coefficienti, un modello ARIMA 2,0,0 poteva descrivere un sistema il cui reversione medio avviene in modo sinusoidale oscillante, come il moto di una massa su una molla che viene sottoposto a casaccio shocks. ARIMA 0,1,0 random walk Se la serie Y non è fermo, il modello più semplice possibile è un modello casuale, che può essere considerato come un caso limite di un modello AR 1 in cui la coefficiente autoregressivo è uguale a 1, serie IEA con infinitamente lenta mean reversion l'equazione di previsione per questo modello può essere scritto as. where il termine costante è la media cambiamento periodo a periodo cioè a lungo termine deriva in Y questo modello potrebbe essere montato come un modello di regressione non intercetta, in cui la prima differenza di Y è la variabile dipendente Dal momento che include solo una differenza non stagionale e di un termine costante, è classificato come un modello ARIMA 0,1,0 con costante l'random-walk senza - drift modello sarebbe un modello ARIMA 0,1,0 senza constant. ARIMA 1,1,0 differenziato primo ordine modello autoregressivo Se gli errori di un modello random walk sono autocorrelati, forse il problema può essere risolto con l'aggiunta di un ritardo della variabile dipendente per l'equazione di previsione - cioè regredendo la prima differenza di Y su se stessa ritardato di un periodo Questo produrrebbe la seguente previsione equation. which possono essere riorganizzate to. This è un modello autoregressivo del primo ordine con un ordine di differenziazione non stagionale e di un termine costante - vale a dire un ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1,1 senza costante semplice esponenziale Un'altra strategia per correggere gli errori autocorrelati in un modello random walk è suggerito dalla semplice modello esponenziale Ricordiamo che smoothing per alcuni non stazionari ad esempio quelli di serie temporali che presentano fluttuazioni rumorosi intorno un lentamente variabile medio, il modello random walk non esegue così come una media mobile dei valori passati in altre parole, invece di prendere l'osservazione più recente come la previsione della successiva osservazione, è meglio usare una media degli ultimi osservazioni al fine di filtrare il rumore e più accuratamente stima media locale il modello esponenziale semplice utilizza una media mobile esponenziale ponderata dei valori del passato per ottenere questo effetto l'equazione di previsione per il semplice modello di livellamento esponenziale può essere scritto in un certo numero di forme matematicamente equivalenti, uno dei quali è il cosiddetto errore di forma di correzione, in cui la precedente previsione viene regolata nella direzione dell'errore esso made. Because e t-1 Y t-1 - t-1 per definizione, questo as. which può essere riscritta è un 0,1,1 ARIMA - senza costante equazione di previsione con 1 1 - questo significa che è possibile montare un semplice livellamento esponenziale specificando come un ARIMA 0,1,1 modello senza costante, e la stima del coefficiente di MA 1 corrisponde a 1-meno-alfa nella formula Ricordiamo SES che nel modello SES, l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-avanti è 1 il che significa che essi tenderanno a restare indietro tendenze o punti di svolta da circa 1 periodi Ne consegue che l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-prima di un modello ARIMA 0,1,1 - senza-costante è 1 1 - 1 Così, per esempio, se 1 0 8, l'età media è 5 come 1 avvicina 1, il modello ARIMA 0,1,1 - senza costante diventa un-molto-lungo termine media mobile, e come 1 si avvicina a 0 diventa un random walk-senza-drift model. What s il modo migliore per correggere autocorrelazione aggiunta termini AR o aggiungendo termini MA nelle precedenti due modelli di cui sopra, il problema degli errori autocorrelati in un modello casuale è stato risolto in due modi diversi con l'aggiunta di un valore ritardato della serie differenziata per l'equazione o l'aggiunta di un valore ritardato del errore di previsione quale approccio è meglio una regola empirica per questa situazione, che sarà discusso più dettagliatamente in seguito, è che autocorrelazione positiva è solito è meglio trattata con l'aggiunta di un termine di AR al modello e negativo autocorrelazione di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un termine di Master in affari e serie storiche economiche, autocorrelazione negativa si pone spesso come un artefatto di differenziazione In generale, differenziazione riduce autocorrelazione positiva e può anche causare un interruttore da positivo a negativo autocorrelazione Così, il modello ARIMA 0,1,1, in cui differenziazione è accompagnato da un termine di MA, è più spesso utilizzato che un ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1,1 con costante semplice livellamento esponenziale con la crescita Implementando il modello SES come modello ARIMA, in realtà guadagna certa flessibilità Prima di tutto, la stima coefficiente MA 1 è permesso di essere negativo questo corrisponde ad un fattore di livellamento maggiore di 1 in un modello SES, che è di solito non consentito dalla SES modello di raccordo procedura secondo luogo, si ha la possibilità di includere un termine costante nel modello ARIMA se lo si desidera, al fine di stimare un non-zero tendenza media il modello ARIMA 0,1,1 con costante ha la previsione equation. The previsioni a un periodo di vantaggio di questo modello sono qualitativamente simili a quelle del modello SES, tranne che la traiettoria delle previsioni a lungo termine è tipicamente una linea obliqua cui pendenza è uguale mu piuttosto che una linea orizzontale. ARIMA 0,2,1 o 0,2,2 senza esponenziale smoothing lineari modelli esponenziale di livellamento lineare costante sono modelli ARIMA che utilizzano due differenze non stagionali in collaborazione con termini MA la seconda differenza di una serie Y non è semplicemente la differenza tra Y e si ritardato da due periodi, ma piuttosto è la prima differenza della prima differenza --ie il cambiamento-in-the-cambiamento di Y al periodo t Così, la seconda differenza di Y al periodo t è pari a Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 una seconda differenza di una funzione discreta è analoga ad una derivata seconda di una funzione continua misura l'accelerazione o la curvatura nella funzione in un determinato punto in time. The ARIMA 0,2,2 modello senza costante prevede che la seconda differenza della serie è uguale a una funzione lineare degli ultimi due errors. which previsione può essere riorganizzate as. where 1 e 2 sono i MA 1 e MA 2 coefficienti Si tratta di un modello di livellamento esponenziale lineare generale essenzialmente lo stesso modello di Holt s, e il modello di Brown s è un caso speciale Esso utilizza in modo esponenziale ponderata medie mobili di stimare sia a livello locale e una tendenza locale nella serie il lungo le previsioni termine da questo modello convergono ad una retta la cui pendenza dipende dalla tendenza media osservata verso la fine del series. ARIMA 1,1,2 senza un costante smorzata-trend lineare smoothing. This esponenziali modello è illustrato nelle slide di accompagnamento su Arima modelli si estrapola la tendenza locale alla fine della serie, ma si appiattisce fuori a orizzonti di previsione più lunghi di introdurre una nota di conservatorismo, una pratica che ha supporto empirico Vedi l'articolo sul perché il Damped Trend opere di Gardner e McKenzie e la regola d'oro articolo di Armstrong ed altri per details. It è in genere consigliabile attenersi a modelli in cui almeno uno dei p e q non è maggiore di 1, vale a dire non cercare di adattarsi a un modello come ARIMA 2,1,2, in quanto questo rischia di portare a problemi overfitting e comune fattore che vengono discussi in modo più dettagliato nelle note sulla struttura matematica dei modelli ARIMA implementazione ARIMA models. Spreadsheet come quelli sopra descritti sono facili da implementare su un foglio di calcolo l'equazione di previsione è semplicemente un equazione lineare che fa riferimento ai valori passati della serie storica originale e valori del passato degli errori Così, è possibile impostare un foglio di calcolo di previsione ARIMA memorizzando i dati nella colonna a, la formula di previsione nella colonna B, e le previsioni di errori dei dati meno nella colonna C la formula di previsione in una tipica cellula in colonna B sarebbe semplicemente un'espressione lineare riferimento ai valori precedenti in file di colonne a e C, moltiplicata per i coefficienti appropriati AR o MA memorizzati nelle celle altrove sul spreadsheet. Autoregressive filters. Before spiegando ciò che un filtro AR è, vorrei iniziare a impostare un più generale un filtro generale a tempo discreto è quello in cui il campione di uscita in corrente si basa su una somma pesata dei campioni di ingresso attuali e passati e le samples. This uscita del passato è anche sai come autoregressivo filtro a media mobile arma in Matlab, si dovrebbe raccogliere i coefficienti in vettori a e b bis A1 A2 A3 A4 A5 b b1 b2 b3 b4 b7.where b6 b5 qui na 4 e 6 NB Fate attenzione qui circa i segni di l'una k. To in realtà filtrare un segnale in Matlab si utilizzare il filtro command. b 0 81 1 -1 8596 1 a 1 -1 6737 0 81 N 150 t 0 001 0 N-1 x sin 2 PI 60 t 0 5 rand N, 1 filtro Y b, a, x plot x y. The risposta in frequenza del filtro può essere visto con il FREQZ command. This crea una trama da cui si può vedere che i coefficienti del filtro ho dato descrivono un semplice filtro notch dalla plot nel dominio del tempo, si può vedere che ho creato la tacca di annullare il sinusoid. Now un filtro autoregressivo AR è solo un filtro per il quale tutti i coefficienti b sono pari a zero, tranne B 1 Cioè, il campione di corrente di uscita è situato il corrente di ingresso e una somma ponderata dei campioni di ingresso precedenti uscite precedenti non sono utilizzati in Matlab. b 1 14 a 1 -1 6737 0 81 N 150 t 0 001 0 N-1 x sin 2 PI 60 t 0 5 rand N, 1 y filtro b, a, x plot x y. Questo filtro sembra essere un filtro passa-basso povero che si vedrà se si utilizza freqz B, un filtro Un AR è anche chiamato un movimento filtro medio di tutti i poli filter. A MA è quella in cui l'unico diverso da zero un coefficiente è un 1 In il caso, il campione di corrente di uscita viene calcolata dai campioni di ingresso attuali e passati campioni di uscita passate non sono utilizzati un filtro MA è anche chiamato un libro tutto da zero o FIR filter. Any sulla elaborazione del segnale digitale avrà questa informazione non può utilizzare il termine AR specifico, ma si spera che la spiegazione di cui sopra è stato abbastanza per voi di tradurre la terminologia chiara Non voglio raccomandare qualsiasi libro specifico in quanto Non so quale livello di lettura volete una bella risorsa sul web per informazioni elaborazione del segnale digitale è C'è anche un newsgroup. Hope che helped. PS Nota I termini mA, AR, e ARMA sono utilizzati in molti modi il modo in cui li ho descritto sopra è un uso comune, ma è anche usato per indicare un segnale al contrario di un filtro ottenuti filtrando il rumore bianco con la FIR tutto ak pari a zero, tranne un 1, tutti i poli tutti bk a zero tranne B 1, o generali filtri di cui sopra credo che questo secondo significato per gli acronimi è tecnicamente più preciso, ma si vedrà entrambi i significati utilizzati in pratica. ha scritto nel messaggio Hi there, qualcuno sa o ha alcuni buoni esempi di come funziona un filtro AR Anche i numeri ISBN dei libri sono molto apprezzate grazie Ricardo. About newsgroup, lettori di news, e MATLAB Central. What sono newsgroup newsgroups. The sono in tutto il mondo forum che è aperto a tutti i newsgroup vengono utilizzati per discutere di una vasta gamma di argomenti, fare annunci, e files. Discussions commerciali sono filettati, o raggruppate in un modo che permette di leggere un messaggio pubblicato e tutte le relative risposte in ordine cronologico Questo lo rende facile seguire il filo del discorso, e per vedere cosa s già stato detto prima di postare la propria risposta o fare un nuovo contenuto posting. Newsgroup è distribuito da server ospitati da varie organizzazioni sui messaggi Internet vengono scambiati e gestito mediante protocolli aperti standard Nessuna singola entità possiede la newsgroups. There sono migliaia di gruppi di discussione, ognuno affrontando un singolo argomento o area di interesse I posti MATLAB Central Newsreader e visualizza i messaggi nella newsgroup. How posso leggere o da pubblicare su newsgroups. You può utilizzare il lettore di news integrato sul sito MATLAB Central per leggere e postare messaggi in questo newsgroup MATLAB Central è ospitato da MathWorks. Messages inviati attraverso il MATLAB Central Telecronista sono visti da tutti, utilizzando i newsgroup, a prescindere dal modo in cui accedono ai newsgroup ci sono diversi vantaggi all'utilizzo di MATLAB Central. One account il tuo account centrale MATLAB è legato alle vostre MathWorks account per una facile access. Use l'indirizzo e-mail di vostra scelta il MATLAB Central Telecronista consente di definire un indirizzo email alternativo come vostro indirizzo di invio, evitando confusione nella vostra primaria cassetta postale e riducendo spam. Spam di controllo più newsgroup spam viene filtrato dai messaggi MATLAB Central Newsreader. Tagging possono essere contrassegnati con un'etichetta pertinenti con qualsiasi etichette utente firmato-in può essere utilizzato come parole chiave per trovare particolari file di interesse, o come modo per categorizzare i tuoi messaggi segnalibri si può scegliere di consentire ad altri di visualizzare i tag, ed è possibile visualizzare o ricercare altri tag, così come quelli della comunità in generale Tagging fornisce un modo di vedere sia le grandi tendenze e il più piccolo, più oscura le idee e le liste applications. Watch Impostazione elenchi di controllo consente di una notifica di aggiornamenti apportati ai distacchi selezionati per autore, filo, o qualsiasi variabile Ricerche lista articoli notifiche possono essere inviate via e-mail al giorno digerire o immediata, visualizzato nel mio Telecronista, o inviato tramite RSS modi feed. Other per accedere al newsgroups. Use un newsreader attraverso la vostra scuola, datore di lavoro, o provider. 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Mdl arima p, D, q crea un modello di serie tempo lineare non stagionale con autoregressivo grado grado p differenziazione D e spostando grado medio q. Mdl arima nome, valore crea un modello di serie tempo lineare utilizzando le opzioni aggiuntive specificate da uno o più nome, valore campo argomenti Name è il nome della proprietà e il valore è il valore corrispondente nome deve apparire all'interno di virgolette singole è possibile specificare diversi argomenti coppia nome-valore in qualsiasi ordine, come Name1, Value1 Namen, ValueN. Input Arguments. Note è possibile utilizzare solo questi argomenti per i modelli non stagionali per i modelli stagionali, utilizzare il nome-valore syntax. Lag Operator. The operatore lag L è definiti come L iytyti È possibile creare lag polinomi operatore che li utilizzano per condensare la notazione e risolvere differenza lineare equazioni polinomi operatore ritardo nel modello di serie tempo lineare definizioni sono. L 1 L 2 L 2 p L p che è il polinomio di grado p autoregressivo. L 1 L 2 L 2 q q L che è la q grado di muoversi polinomiale media. L 1 p 1 L p 1 p 2 L P 2 P s L p s che è il grado p s polinomiale autoregressivo stagionale. L 1 q 1 L q 1 q 2 L q 2 qs qs L, che è la stagione media mobile polynomial. Linear Time Series Model. A modello di serie tempo lineare QS di laurea per la risposta processo yt e innovazioni t è un processo stocastico che ha la forma. ytc 1 yt 1 pytpt 1 t 1 qt q. In lag operatore notazione, questo modello è. Le modello di serie tempi generali, che comprende differenziazione, stagionalità moltiplicativa, e differenziazione stagionale, è. L 1 LDL 1 L s D sytc LL t. The coefficienti del polinomi autoregressive non stagionale e stagionale L e L corrispondono a AR e rispettivamente SAR I gradi di questi polinomi sono p e ps Allo stesso modo, i coefficienti dei polinomi L e L corrispondono a MA e SMA I gradi di questi polinomi sono q e QS respectively. The polinomi 1 LD e 1 L s D s hanno un grado di non stagionale e stagionale integrazione D e D s, rispettivamente noti che s corrisponde a modellare proprietà stagionalità D s è 1 se stagionalità è diverso da zero, ed è 0 altrimenti Cioè, il software applica primo ordine differenziazione stagionale se stagionalità 1.You può estendere questo modello includendo una matrice di dati predittori per dettagli, vedere ARIMA modello compreso esogena Covariates. Stationarity Requirements. where t ha media 0, varianza 2 e OVTS C 0 per TS è stazionario se il suo valore atteso, varianza e covarianza tra gli elementi della serie sono indipendenti dal tempo, ad esempio, il modello q MA, con c 0 è fermo per qualsiasi q perché. V Aryt 2 i 1 qi 2 and. are libera di t per tutti i punti di tempo 1. il tempo di serie YTT 1 T è un processo radice unitaria se il suo valore atteso, varianza, o covarianza cresce con il tempo Successivamente, la serie tempo non è fermo . 1 Box, G E G M Jenkins, e G C Reinsel Analisi Time Series Forecasting e 3 ° Controllo Ed Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994. 2 Enders, W Applied Econometric Time Series Hoboken, NJ John Wiley Sons, Inc 1995.Select il Paese.